研究模型的动力学行为对掌握传染病的传播机制和提供防控参考具有现实意义.本文主要研究了两类基于疫苗接种的传染病模型与最优控制问题,以及针对多菌株疾病的存在,对一类两菌株传染病模型进行分析.第二章,建立了一类具有标准发生率的SEIHRVI传染病模型,讨论了疫苗接种对控制传染病的影响.通过推导给出地方病平衡点的存在条件,利用Lyapunov函数探讨了平衡点的稳定性.将个人防护、接种和治疗的策略引入模型中,应用Pontryagin最大值原理分析了最优控制问题,得出最优控制策rapid biomarker略.结果表明,提高疫苗接种率和效力能有效控制疾病传播;注意自我保护,及时接种以及重视治疗一定程度上可减小疾病爆发的规模.第三章,构建了COVID-19和疟疾共感染模型,考察了疫苗接种对COVID-19-疟疾共感染的影响.首先,分析了COVID-19和疟疾的子模型,分别讨论了子模型的无病平衡点和地方病平衡点的存在性与稳定性;接着,讨论了整个COVID-19-疟疾共感染模型,得到了当基本再生数Rc0和Rm0都小于1时,其无病平衡点是局部渐近稳定的.此外,对驱动疾病动态的关键参数进行敏感性分析,发现疾病感染率的影响最大.然后,引入COVID-19和疟疾的预防和治疗措施,提出最优控制问题,并利用Pontryagin原理求解最优控制.对不同的控制策略进行仿真,结果表明,接种疫GSKJ4配制苗对减少共感染者有积极作用.尽管单独应用每种策略都有助于减少共感染者的数量,但策略A增加了疟疾病例数量,策LY2157299浓度略B延长了COVID-19感染的周期.因此,控制COVID-19的措施必须与确保疟疾受控制的努力相结合.第四章,建立了一类具有不同非线性发生率的两菌株传染病模型.确定了模型的四个平衡点,得到了两个基本再生数R01和R02.构造Lyapunov函数对平衡点进行了全局稳定性分析.证明了当R02≤1时,若R01≤1则两菌株消亡,若R01＞1则菌株1持续及菌株2消亡.当R02＞1时,在特定条件下,若R01≤1则菌株1消亡及菌株2持续,若R0…