目前,艾滋病已在世界各地传播.从现有的数据报告中可以得到,近年来,新增加的艾滋病感染者呈现了新的趋势——青年人和老年人的感染人数在不断增加,同时,由于男男性行为感染HIV病毒概率为异性性行为的9倍,因此男性感染者的数量多于女性.本文结合艾滋病的传播特征,针对年龄结构与性别结构建立两类HIV/AIDS模型.首先,详细说明艾滋病的相关知识以及一些预备知识,介绍一些国内外学者对于艾滋病的研究现状和相关结论.第二章,基于不同年龄阶段HIV不同的传播特Dibutyryl-cAMP供应商征,建立一个带有未报告感染者的三阶段HIV/AIDS模型.利用下一代矩阵法计算出基本再生数R_0.如果R_0<1,则无病平衡点全局渐近稳定.如果R_0>1疾病是一致持续的,且地方病平衡点是存在的.通过对不同年龄组实施对应的措施来控制疾病的传播,并使用庞特里亚金极大值原理寻找最优的控制策略.结果表明,增加避孕套的使用是减少感染病例的有效CX-5461浓度方法.通过数值模拟验证分析结Bioavailable concentration果.根据数据模拟结果可以得知,未来几年中国艾滋病感染者人数将继续上升.第三章,通过考虑同性接触与异性接触来研究HIV/AIDS的传播,建立带有性别结构的HIV/AIDS模型.根据下一代矩阵法求出基本再生数.证明当R_0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的.当R_0>1时,疾病是一致持续的,并通过数值模拟来验证结论.提出一个最优控制问题并利用庞特里亚金极大值原理进行求解.将模型与实际数据进行拟合,根据模型预测我国HIV/AIDS未来几年的流行趋势.最后,总结现有的研究成果,对今后的研究进行展望.